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如图所示,长为5m的细绳的两端分别系于竖立在水平地面上相距为4m的两根杆上的A、...

如图所示,长为5m的细绳的两端分别系于竖立在水平地面上相距为4m的两根杆上的A、B两点(两点等高,距地面足够高),绳上挂有一个光滑的轻质挂钩,其下连着一个重为12N的物体平衡时,求
(1)绳中的张力T为多大.
(2)若将A点缓慢下移1m,重新平衡后,物体下降的高度为多少?

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(1)设两绳与竖直方向的夹角为θ,根据几何知识求得θ,由力平衡条件求解绳中的张力T. (2)若将A点缓慢下移1m,重新平衡后,根据平衡条件判断两绳的夹角是否变化,运用作图法,由几何知识求得物体下降的高度. 【解析】 (1)设两绳与竖直方向的夹角为θ,细绳的长度为l,两杆之间的距离为d. 如图,通过作图可得,sinθ=== 根据力的平衡条件得   2Tcosθ=mg 联立求得T=10N (2)若将A点缓慢下移1m,由于d、l不变,可知,两绳之间的夹角不变,仍为2θ,则根据力的平衡条件得知,两绳的张力不变. 设挂钩从O点移动到O1,由图可知,OO1=A1B1 AA1=2A1B1cosθ 则物体下降的高度为h=OO1cosθ 代入解得,h=0.5m 答: (1)绳中的张力T为10N. (2)若将A点缓慢下移1m,重新平衡后,物体下降的高度为0.5m.
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考点分析:
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B.2mg
C.3mg
D.4mg
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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