Question

滑雪是一项有趣的体育运动，如图所示，某段滑雪道倾角为30°，总质量为m（包括雪具在内）的滑雪运动员从雪道上距底端高为h处由静止开始匀加速下滑，加速度大小为，他沿雪道滑到底端的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．运动员减少的重力势能全部转化为动能
B．运动员获得的动能为
C．运动员克服摩擦力做功为
D．运动员减少的机械能为

Answer

由几何关系可知运动员下滑的位移，则由速度和位移公式可得出运动员的末速度，则可得出运动员的动能；由动能定理可得出运动员克服摩擦力所做的功；由功能关系即可得出机械能的改变量．
【解析】
A、若物体不受摩擦力，则加速度应为a′=gsin30°=g，而现在的加速度小于g，故运动员应受到摩擦力，故减少的重力势能有一部分转化为了内能，故A错误；
B、运动员运动员下滑的距离：L==2h；
由运动学公式可得：V2=2aL，得：V=； 动能为：Ek=mV2=mgh，故B正确；
C、由动能定理可知mgh-Wf=mV2； 解得Wf=mgh； 故C错误；
D、机械能的减小量等于阻力所做的功，故下滑过程中系统减少的机械能为，故D正确；
故选BD．