Question

竖直平面内有一个半径为R的光滑圆环轨道，一个质量为m的小球穿在圆环上做圆周运动，如图所示，到达最高点C时的速率v_c=．则下列论述正确的是（ ）

A．此小球的最大速率是
B．小球到达C点时对轨道的压力是mg
C．小球机械能守恒
D．小球在最高点和最低点对轨道的压力方向相同

Answer

因为圆环轨道是光滑的，只有重力做功，所以机械能守恒，可以求得在最低点时的最大速度；
对物体受力分析，根据圆周运动的向心力公式可以求得对轨道的作用力，由周期公式可以知道物体运动的周期．
解答：【解析】
A、速度最大的点应该是最低点时，根据动能定理：，解得，所以A正确．
B、在C点有：，得T=mg，小球对轨道的作用力向下，所以B错误．
C、整个过程中只有重力做功，机械能守恒，所以C正确．
D、最低点，轨道对小球的支持力与重力的和提供向心力，所以小球对轨道的作用力向下；结合B的方向，所以D正确．
故选：ACD．