Question

将质量为M的木块固定在光滑水平面上，一颗质量为m的子弹以速度υ沿水平方向射入木块，子弹射穿木块时的速度为，现将同样的木块放在光滑的水平桌面上，相同的子弹仍以速度υ沿水平方向射入木块，则以下说法正确的是（ ）
A．若M=3m，则能够射穿木块
B．若M=3m，不能射穿木块，子弹将留在木块中，一起以共同的速度做匀速运动
C．若M=3m，刚好能射穿木块，此时相对速度为零
D．无法确定子弹能否打穿穿木块．因为不知道子弹和木块间作用力大小及木块的厚度

Answer

木块固定时，子弹射穿木块，克服摩擦力做的功等于产生的内能，根据能量守恒列式；木块不固定时，子弹射入木块，系统动量守恒，假设不能穿出，则最后有共同速度，根据动量守恒定律求解出共同速度后，根据功能关系列式求解子弹射入深度，看与假设是否矛盾，从而判断是否射出．
【解析】
A、B、C、木块固定时，子弹射穿木块，设木块长度为d，根据功能关系，有
fd=m-m（）2
Q=m -m（ ）2
故
fd=Q=m
即
f=     ①
木块不固定时，子弹射入木块，系统动量守恒，假设不能穿出；
根据动量守恒定律，有
mv=（M+m）v
根据功能关系，有
Q′=fx=m -（M+m）v2
据题意，有：M=3m
解得
x=         ②
将①式代入②式，得到
x=d＜d
故假设成立，子弹不能射出；故A错误，B正确，C错误；
D、由前面解答可知，因为不知道M与m关系，故无法确定子弹能否打穿木块．故D错误；
故选B．