Question

如图所示，光滑半圆轨道竖直放置，半径为R，一水平轨道与圆轨道相切，在水平光滑轨道上停着一个质量为M=0.99kg的木块，一颗质量为m=0.01kg的子弹，以v_o=400m/s的水平速度射入木块中，然后一起运动到轨道最高点水平抛出，当圆轨道半径R多大时，平抛的水平距离最大？最大值是多少？（g取10m/s²）

Answer

对子弹和木块应用动量守恒定律求出共同速度，对子弹、木块由水平轨道到最高点应用机械能守恒定律，取水平面为零势能面，求出木块到最高点时的速度，由平抛运动的基本规律表示出平抛的水平距离即可求解．
【解析】
对子弹和木块应用动量守恒定律：
mv=（m+M）v1  
所以 v1=4m/s 
对子弹、木块由水平轨道到最高点应用机械能守恒定律，取水平面为零势能面，设木块到最高点时的速度为v2，有（m+M）g•2R
所以   
由平抛运动规律有：
2R=    
 S=v2t   
解得：S=4- 
所以，当R=0.2m时水平距离最大       
最大值Smax=0.8m．   
答：当圆轨道半径R=0.2m时，平抛的水平距离最大，最大值是0.8m．