Question

Kˉ介子衰变的方程为K^-→π^-+π，如图所示，其中Kˉ介子和πˉ介子带负的基元电荷，π介子不带电．一个Kˉ介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的πˉ介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切，它们的半径R_Kˉ与R_π-之比为2：1．π介子的轨迹未画出．由此可知πˉ介子的动量大小与π介子的动量大小之比为（ ）

A．1：1
B．1：2
C．1：3
D．1：6

Answer

曲线运动中，粒子的速度方向沿着轨迹上该点的切线方向，又由于Kˉ介子衰变过程中，系统内力远大于外力，系统动量守恒，故可知衰变后，π-介子反向飞出，π介子沿原方向飞出，再根据介子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，可以列式求出Kˉ介子与π-介子的动量之比，再结合动量守恒定律列式分析．
【解析】
Kˉ介子与π-介子均做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有
eBv=m
故动量
P=mv=eBR
因而
PKˉ：Pπ-=2：1
根据动量守恒定律，有
PKˉ=Pπ-Pπ-
故Pπ=3Pπ-
故选C．