如图所示，有一柔软链条全长为L=1.0m，质量均匀分布，总质量为M=2.0kg．整条链条均匀带电，总带电量Q=1.0×10
-6C，将链条放在离地足够高的水平桌面上．仅在水平桌面的上方存在匀强电场，电场强度E=2.0×10
7V/m．若桌面与链条之间的动摩擦因数为μ=0.5（重力加速度取g=10m/s
2）．试求：
（1）当桌面下的链条多长时，桌面下的链条所受到的重力恰好等于链条受到的滑动摩擦力．
（2）链条从桌面上全部滑下所需的最小初动能．
考点分析：
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如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场．电量为q、动能为E
的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力．
（1）若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能．
（2）若粒子离开电场时动能为E
K′，求电场强度的大小？
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如图所示是放置在竖直平面内的游戏滑轨，有一质量m=2kg的小球穿在轨道上．滑轨由四部分粗细均匀的滑杆组成；水平轨道AB；与水平面间的成夹角θ=37
且长L=6m的倾斜直轨道CD；半径R=1m的圆弧轨道APC；半径R=3m的圆弧轨道BQED．直轨道与圆弧轨道相切，切点分别为A、B、D、C，E为最低点．倾斜轨道CD与小球间的动摩擦因数
，其余部分均为光滑轨道，取g=10m/s
2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．现让小球从AB的正中央以初速度v
=10m/s开始向左运动，问：
（1）第一次经过E处时，轨道对小球的作用力为多大？
（2）小球第一次经过C点时的速度为多大？
（3）小球在运动过程中，损失的机械能最多为多少？
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宇宙中存在一些离其它恒星很远的四颗恒星组成的四星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用．稳定的四星系统存在多种形式，其中一种是四颗质量相等的恒星位于正方形的四个顶点上，沿着外接于正方形的圆形轨道做匀速圆周运动；另一种如图所示，四颗恒星始终位于同一直线上，均围绕中点O做匀速圆周运动．已知万有引力常量为G，求：
（1）已知第一种形式中的每颗恒星质量均为m，正方形边长为L，求其中一颗恒星受到的合力．
（2）已知第二种形式中的两外侧恒星质量均为m、两内侧恒星质量均为M，四颗恒星始终位于同一直线，且相邻恒星之间距离相等．求内侧恒星质量M与外侧恒星质量m的比值
．
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如图所示，一带正电的粒子质量为m=6×10
-14kg，电量Q=6×10
-15C，该粒子以v
=1.0×10
2m/s的初速度从电场的下边界射入足够大的电场中，已知：场强1.0×10
4N/C，初速度与电场线夹角θ=120
．求：
（1）要使粒子在电场中做直线运动，除电场力外至少还要施加多大的外力（不计重力）？
（2）在此外力作用下，粒子运动途中两点间的电势差最大值是多少？
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如图所示，在水平地面上有一个长L=1.5m，高h=0.8m的长方体木箱，其质量为M=1kg，与地面的动摩擦因数μ=0.3．在它的上表面的左端放有一质量为m=4kg的小铁块，铁块与木箱的摩擦不计．开始它们均静止．现对木箱施加一水平向左的恒力F=27N．（g=10m/s
2）问：
（1）经过多长时间铁块从木箱上滑落？
（2）铁块着地时与木箱右端的水平距离S．
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