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如图所示,三角形ABC为一等腰直角三棱镜的主截面.令一单色光线DE平行于AB面从...

如图所示,三角形ABC为一等腰直角三棱镜的主截面.令一单色光线DE平行于AB面从空气中自AC面射入,经AB面反射后从BC面射出,FG为出射光线.
(1)试用几何作图法在图中画出在棱镜内的光路走向;
(2)证明:射到AB面上的光线一定发生全反射.

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(1)因为折射光线在AB面上发生全反射,根据反射定律,通过作出虚像的方法作出反射光线. (2)结合数学几何关系,通过折射定律证明出光线在AB面上的入射角的正弦大于折射率的倒数,即可得知射到AB面上的光线一定发生全反射. 【解析】 (1)设DE与AC的交点为O1,FG与BC的交点为O2,过O1作关于AB的对称点O3,连接O2O3与AB的交点为DE的折射光线与AB的交点.如图所示. (2)设棱镜的折射率为n,设∠MO1P为r,∠MPO1=α,设O1P在AB面上的入射角为i′,对于△PO1M,∠AMO1=r+α. 即45°=r+α=r+(90°-i′),所以i′=45°+r 则sini′=sin(45°+r)=sin45°cosr+cos45°sinr.  ① 又,则sinr=.  ② ③ 将②③两式代入①式,sini′= 由于n>1, 则,射到AB面上的光线一定发生全反射. 答:(1)光路图如图所示. (2)证明如上.
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考点分析:
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ω/rad•s-10.51234
n5.02080180320
Ek/J                   
另外已测得砂轮转轴的直径为1cm,转轴间的摩擦力恒定为10/π(N).
(1)计算出砂轮每次脱离动力的转动动能,并填入上表中.
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(1)在图1虚线内画出实验电路图
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I/A0.100.150.250.370.400.50
U/V1.381.341.251.151.201.05
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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