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一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v,沿与x正方向成...

一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v,沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中,并恰好垂直于y轴射出第一象限.求:
(1)匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标.
(2)带电粒子在磁场中的运动时间是多少?

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(1)由几何轨迹找到圆心位置,由几何关系得到半径,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律列方程可得匀强磁场的磁感应强度B; (2)根据运动时间与周期的关系:,先求出偏转角,再求出运动的时间. 【解析】 (1)设磁感应强度为B,粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r. 由 得 粒子在磁场中运动情况如图 由几何知识有 有上两式得 又由几何知识知 出射点到O点的距离为 所以出射点的坐标为:(0,) (2)设粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T,则 由图知,粒子在磁场中做圆周运动对应的圆心角为 θ=180°-60°=120   所以,粒子在磁场中运动的时间是 答:(1)匀强磁场的磁感应强度,射出点的坐标:(0,) (2)带电粒子在磁场中的运动时间是.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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