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如图所示,质量为M的小车静止于光滑的水平面上,小车上AB部分是半径R的四分之一光...

manfen5.com 满分网如图所示,质量为M的小车静止于光滑的水平面上,小车上AB部分是半径R的四分之一光滑圆弧,BC部分是粗糙的水平面.今把质量为m的小物体从A点由静止释放,m与BC部分间的动摩擦因数为μ,最终小物体与小车相对静止于B、C之间的D点,则B、D间距离x随各量变化的情况是( )
A.其他量不变,R越大x越大
B.其他量不变,μ越大x越大
C.其他量不变,m越大x越大
D.其他量不变,M越大x越大
系统水平方向上不受外力,所以从A到D的过程中,系统水平方向动量守恒.在A点总动量为零,到D点总动量仍为零,即A点两物体速度为零,到D点两物体速度仍为零. 滑块从A到B的过程中,滑块木块均是光滑接触,故系统没有能量损失即机械能守恒;从B到D的过程中,滑块受摩擦力作用,且摩擦力对滑块做功,所以系统机械能不守恒.摩擦力对系统做多少功,系统的机械能就减少多少.即有mgR=μmgx. 【解析】 根据水平方向上动量守恒,小物体在A时系统速度为零,在D点时系统速度仍为零. 根据能量守恒定律,小物体从A到D的过程中,小物体的重力势能全部转化为内能(摩擦力消耗掉),即 mgR=μmgx 化简得 x=,故A对 BCD错. 故选A.
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考点分析:
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如图所示,甲、乙两小车的质量分别为m1、m2,且m1>m2,用轻弹簧将两小车连接,静止在光滑的水平面上.现在同时对甲、乙两车施加等大反向的水平恒力F1、F2,使甲、乙两车同时由静止开始运动,直到弹簧被拉到最长(弹簧仍在弹性限度内)的过程中,对甲、乙两小车及弹簧组成的系统,下列说法正确的是( )
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A.系统受到外力作用,动量不断增大
B.弹簧伸长到最长时,系统的机械能最大
C.甲车的最大动能小于乙车的最大动能
D.两车的速度减小到零时,弹簧的弹力大小等于外力F1、F2的大小
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A.m一定小于M
B.m可能等于M
C.b球与质量为M的球组成的系统损失的动能最大
D.c球与质量为M的球组成的系统损失的动能最大
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B.左右往返运动
C.向右运动
D.向左运动
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A.两手同时放开后,系统总动量始终为零
B.先放开左手,后放开右手,动量不守恒
C.先放开左手,后放开右手,总动量向左
D.无论何时放手,只要两手放开后在弹簧恢复原长的过程中,系统总动量都保持不变,但系统的总动量不一定为零
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A.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2:5
B.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1:10
C.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2:5
D.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1:10
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