Question

将打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图所示．

（1）如图2为接在50Hz低压交流电源上的打点计时器，在小车做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的是每打5个点所取的记数点，但第3个记数点没有画出．由图数据可求得：该物体的加速度为    m/s²，第3个记数点与第2个记数点的距离约为    m，打第2个记数点时该物体的速度为    m/s．（以上数据结果均保留三位有效数字）
（2）为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，除用天平测出物体质量m外，还需要用刻度尺测量的物理量有    ；用测得的量及加速度a表示阻力的计算式为f=    ．

Answer

物体做的是匀变速直线运动，求解加速度时首先想到的应该是逐差法，但是只有两组数据，所以要找两组数据之间的关系，推论xm-xn=（m-n）at2可提供这两组数据与加速度的关系，应用这个推论即可．第2、3两点间的距离对应的应该为x2，要想得到x2必须找他和已知量的关系，x2-x1=at2提供了这个关系．
为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，我们应该想到运用牛顿第二定律去求解．
【解析】
（1）设1、2间的位移为x1，2、3间的位移为x2，3、4间的位移为x3，4、5间的位移为x4；
因为周期为T=0.02s，且每打5个点取一个记数点，所以每两个点之间的时间间隔T=0.1s；
由匀变速直线运动的推论xm-xn=（m-n）at2得：
x4-x1=3at2带入数据得：
（5.84-3.62）×10-2=a×0.12
解得：a=0.737m/s2．
第3个记数点与第2个记数点的距离即为x2，由匀变速直线运动的推论：x2-x1=at2得：
x2=x1+at2带入数据得：
x2=3.62×10-2+0.74×0.12=0.0436m
即为：4.36cm．
由匀变速直线运动的推论得
v2==0.399m/s
（2）小车在下滑过程受重力、支持力、摩擦阻力．设斜面倾角为θ
将重力分解，由牛顿第二定律得：
mgsinθ-f=ma
f=mgsinθ-ma
加速度可以运用运动学公式△x=at2求得．
为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，已经测量小车质量，倾角直接测量很困难．我们可以测出斜面上任意两点间的距离L及这两点的高度差h，通过=sinθ代替．
所以得：f=-ma
故答案为：（1）0.737，4.36，0.399
（2）斜面上任意两点间距离L及这两点的高度差h，f=-ma