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三个光滑斜轨道1、2、3，它们的倾角依次是60°、45°、30°，这些轨道交于0...

三个光滑斜轨道1、2、3，它们的倾角依次是60°、45°、30°，这些轨道交于0点，现有位于同一竖直线上的三个小物体甲、乙、丙，分别沿这三个轨道同时从静止自由下滑，如图所示，物体滑到0点的先后顺序是（ ）
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A．甲最先，乙稍后，丙最后
B．甲、乙、丙同时到达
C．乙最先，然后甲和丙同时到达
D．乙最先，甲稍后，丙最后
根据牛顿第二定律得到物体下滑的加速度大小与斜面倾角的关系．用斜轨道底边长度表示物体的位移，由位移公式比较三个物体运动的时间，确定到达O点的先后． 【解析】 设斜轨道底边的长度为l，斜面的倾角为α，则斜轨道的长度为x=． 根据牛顿第二定律得，物体下滑的加速度为a==gsinα． 则有x=，代入得= 得到，t==2 根据数学知识得知，sin2×60°=sin2×30°，则甲和丙运动的时间相等，同时达到斜轨道的底端O点． 又sin2×45°=1最大，则乙运动时间最短，乙最先到达O点． 故选C
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考点分析：
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甲、乙两物体在同一直线上，同时由一位置向同一方向运动，其速度图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
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A．开始阶段乙跑在甲的前面，20秒后乙落在甲的后面
B．20秒末乙追上甲，且甲、乙速度相等
C．40秒末乙追上甲
D．在追上前的20秒末两物体相距最大
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在南北方向的平直公路上，有甲、乙、丙三辆汽车，甲车上的人看到乙车匀速向南，乙车上的人看到路旁的建筑物匀速向南，丙车上的看到甲车匀速向北，这三辆车中相对于地面可能静止的是（ ）
A．只有甲车
B．只有乙车
C．只有丙车
D．甲、丙车
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一个质量为2kg的物体，在5个共点力作用下处于平衡状态．现同时撤去大小分别为15N和10N的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体的运动的说法中正确的是（ ）
A．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5m/s2
B．一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小
C．可能做匀减速直线运动，加速度大小是2m/s2
D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小是5m/s2
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关于平衡力，下列说法中正确的是（ ）
A．物体在平衡力的作用下，一定保持静止状态
B．作用在物体上的两个力三要素完全相同，这两个力-定是平衡力
C．物体受到重力和拉力的作用，这两个力方向相反，它们一定是平衡力
D．运动物体在平衡力的作用下，-定保持运动状态不变
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为了缩短下楼的时间，消防员往往抱着楼房外的竖直杆直接滑下，设消防员先做自由落体运动，再以可能的最大加速度沿杆做匀减速直线运动．一名质量 m=65kg的消防员，在沿竖直杆无初速度滑至地面的过程中，重心共下降了h=11.4m，该消防员与杆之间的滑动摩擦力最大可达到fm=975N，消防员着地的速度不能超过v=6m/s．（g=10m/s2）求：
（1）消防员下滑过程中速度的最大值；
（2）消防员下滑过程的最短时间．
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