Question

如图所示，现在用外力F压缩B并保持其静止，不计摩擦和空气阻力，设弹簧的劲度系数为k，在距离地面高H处的地方，把小球A以初速度v=10m/s水平抛出，与此同时把球B由静止释放，已知球B在水平面上作周期为T的简谐运动，当A落地时，B恰好将弹簧压缩成最短，重力加速度g 取10m/s²，求：
（1）物体B振动时的振幅；
（2）H的高度；
（3）物体A落地时的速度．

Answer

（1）对物体B：此时弹簧伸长即振幅A，根据F=kA 求解；   
（2）写出物体B将弹簧压缩成最短经历时间，则A竖直方向做自由落体的时间与B运动时间相同，根据自由落体运动位移公式即可求解；
（3）根据平抛运动的基本公式即可求解．
【解析】
（1）对物体B：设此时弹簧伸长即振幅A，则F=kA，
得振幅  A=
（2）物体B将弹簧压缩成最短经历时间为：t=（）T（n=0、1、2…）
得H==（n=0、1、2…）
（3）物体A落地时，
vx=v
  （n=0，1，2…）    
速度v为：
v==（n=0，1，2…）  
答：（1）物体B振动时的振幅为；
（2）H的高度为（n=0，1，2…）；
（3）物体A落地时的速度为（n=0，1，2…）．