Question

如图所示，水平面上固定有间距为1m的平行光滑导轨，磁感应强度为1T的匀强磁场方向竖直向下．导体棒ab的质量为1kg、电阻为2Ω；cd 的质量为2kg、电阻为1Ω．开始时ab静止，cd棒以6m/s的初速度向右运动，经过t=4s，棒ab、cd的运动开始稳定，运动过程中两棒始终与导轨垂直，且与导轨接触良好，其它电阻不计．则（ ）

A．整个过程回路中产生的焦耳热Q=12J
B．整个过程棒ab产生的焦耳热Q=4J
C．在t时间内通过ab棒的电量q=4C
D．在t时间内通过cd棒的电量q=8C

Answer

分析两棒的运动情况：cd棒以6m/s的初速度向右运动切割磁感线产生感应电流，此电流流过ab棒，使ab棒受到安培力作用而向右做加速运动，ab棒也产生感应电动势，电路中总电动势减小，感应电流减小，则cd棒做加速度减小的变加速运动，ab棒做加速度减小的变加速运动，当两棒的速度相等时，一起以相同的速度做匀速运动，两棒组成的系统合力为零，由动量守恒定律可求出稳定时两棒的速度，由能量守恒定律求出焦耳热．对ab棒，根据动量定理求解电量．
【解析】

A、当两棒一起以相同的速度做匀速运动时达到稳定状态，设此时它们的速度大小为v，则根据动量守恒定律得
      mcdv=（mab+mcd）v
得，v==m/s=4m/s
根据能量守恒定律得：整个过程回路中产生的焦耳热Q==12J．故A正确．
B、两棒在任何时刻电流都相等，根据焦耳定律得，ab产生的焦耳热为Qab==．故B错误．
C、D通过两棒电流相等，电量也相等，对ab棒：根据动量定理得：
    BL=mabv
又电量 q=
联立得  q==C=4C．故C正确，D错误．
故选AC