Question

如图所示，AB用一轻弹簧连接，静止在水平地面上，AB的质量均为m，对A施加一竖直向下的力F，力F的大小等于mg．现撤去F，A做简谐振动，则A运动到最高点时，B对地面的压力为（ ）

A．0
B．mg
C．2 mg
D．3 mg

Answer

先根据平衡条件计算出A静止时弹簧的压缩量，然后根据受力平衡是简谐运动的中点再次计算弹簧的压缩量，前后两次之差为简谐运动的振幅，从而求出最高位置时弹簧的伸长量，从而计算出弹簧的拉力，然后以B为研究对象计算B受地面的支持力，大小等于B对地面的压力．
【解析】
施加力F平衡时：F+mg=k△x1  ①
撤去力F后，A向上运动受力平衡时：mg=k△x2  ②
则简谐运动的振幅为：d=△x1-△x2
弹簧上升到最高点时弹簧的伸长量△x=2（△x1-△x2）-△x1=△x1-2△x2  ③
弹簧的拉力为：F′=k△x  ④
以mB为研究对象，设受地面支持力为N：F′+N=mBg  ⑤
联立①②③④⑤得：N=mg，根据牛顿第三定律，B对地面的压力大小也等于mg．
故选：B．