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如图,小球a、b质量均为m,b球用长h的细绳(承受最大拉力为2.8mg)悬挂于水...

manfen5.com 满分网如图,小球a、b质量均为m,b球用长h的细绳(承受最大拉力为2.8mg)悬挂于水平轨道BC(距地高0.5h)的出口C处.a球从距BC高h的A处由静止释放后,沿ABC光滑轨道滑下,在C处与b球正碰并与b粘在一起.试问:
(1)a与b球碰前瞬间的速度大小?
(2)a、b两球碰后,细绳是否会断裂?
(3)若细绳断裂,小球在DE水平地面上的落点距C的水平距离是多少?若细绳不断裂,小球最高将摆多高?
(1)先根据机械能守恒定律求出a球经C点时速度. (2)a与b碰撞过程,动量守恒,可求出a与b球碰前瞬间的速度大小,根据牛顿第二定律碰后细绳的拉力大小,判断能否断裂. (3)若细绳断裂,小球做平抛运动,运用分解法,由高度和初速度求解水平距离. 【解析】 (1)设a球经C点时速度为vC,则由机械能守恒定律得   解得,即a与b球碰前的速度为 (2)设b球碰后的速度为v,由动量守恒定律得    mvC=(m+m)v 故 小球被细绳悬挂绕O摆动时,若细绳拉力为T,则由牛顿第二定律有   解得T=3mg,则有T>2.8mg,细绳会断裂,小球做平抛运动.        (3)设平抛的时间为t,则依据平抛运动的规律得   ( 得 故落点距C的水平距离为 即小球最终落到地面距C水平距离是. 答: (1)a与b球碰前瞬间的速度大小是. (2)a、b两球碰后,细绳会断裂. (3)细绳断裂,小球在DE水平地面上的落点距C的水平距离是.
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考点分析:
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(2)A球与B碰撞后一瞬间的速度大小
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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