Question

用铁架台将长木板倾斜支在水平桌面上，组成如图（1）所示装置（示意图），测量木块沿斜面下滑的加速度．所提供的仪器有长木板、木块、打点计时器（含纸带）、学生电源、米尺、铁架台及导线、开关等．图（2）是打点计时器打出的一条纸带，纸带上标注了O点和几个计数点：A、B、C、D等，相邻两个计数点间还有4个点没有标出，刻度尺的零点与O点对齐．已知打点计时器所用交流电源的频率是50Hz．

①当打点计时器打点B时刻木块的速度为______m/s（保留两位有效数字）．
②由纸带可以计算出木板滑动的加速度a的大小是______m/s²（保留两位有效数字）．
③为了测定木块与长木板间的动摩擦因数，利用上述器材还需要测量的物理量有（指出物理量的名称并用符号表示出来）______
④用③中测量的物理量及加速度a、重力加速度g，计算动摩擦因数的计算式是：______

Answer

（1）由图示米尺确定米尺的分度值，读出刻度尺示数；由图示求出计数点间的距离，然后根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．
（2）根据△x=at2求出加速度；
（3）测动摩擦因数需要知道斜面的倾角的正弦与余弦值，需要测出斜面的高度与长度；
（4）对木块进行受力分析，由牛顿第二定律列方程，然后可以求出动摩擦因数．
【解析】
（1）由图示米尺可知，米尺分度值是1mm，A点所对应刻度尺的示数是2.00cm，B点所对应刻度尺的示数是4.50cm，C点所对应刻度尺的示数是8.00cm，
D点所对应刻度尺的示数是12.50cm，
由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．
vB==0.30m/s
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：a==1.0m/s2
（3）为了测定木块与长木板间的动摩擦因数，还需要测出：斜面的高h的斜面的长L．
（4）设斜面的倾角是θ，由题意知：sinθ=，cosθ=，
对木块，由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，解得：μ=
故答案为：①0.30②1.0③斜面的高h的斜面的长L④