Question

杂技演员在进行“顶杆”表演时，用的是一根质量可忽略不计的长竹竿，质量为30kg的演员自杆顶由静止开始下滑，滑到杆底时速度正好为零．已知竹竿底部与下面顶杆人肩部之间有一传感器，传感器显示顶杆人肩部的受力情况如图所示，取g=10m/s²．求：
（1）杆上的人下滑过程中的最大速度；
（2）竹竿的长度．

Answer

（1）以人为研究对象，人加速下滑过程中受重力mg和杆对人的作用力F1，由题图可知，人加速下滑过程中杆对人的作用力F1为180 N．由牛顿第二定律可以求得加速度，1s末人的速度达到最大，根据速度时间公式即可求解；
（2）先求出加速下降的位移，再根据动能定理求出减速下降的位移，两段位移之和即为杆的长度．
【解析】
（1）以人为研究对象，人加速下滑过程中受重力mg和杆对人的作用力F1，由题图可知，人加速下滑过程中杆对人的作用力F1为180 N．
由牛顿第二定律得
mg-F1=ma，
则a=4 m/s2．
1s末人的速度达到最大，则v=at1=4 m/s．
（2）加速下降时位移为：=2 m．
减速下降时，由动能定理得，
代入数据解得s2=4m，
杆的长度s=s1+s2=6m．
答：（1）杆上的人下滑过程中的最大速度为4m/s；
（2）竹竿的长度为6m．