Question

一小物体冲上一个固定的粗糙斜面，经过斜面上A、B两点到达斜面的最高点后返回时，又通过了A、B两点，如图所示，对于物体上滑时由A到B和下滑时由B到A的过程中，其动能的增量的大小分别为△E_k1和△E_k2，机械能的增量的大小分别是△E₁和△E₂，则以下大小关系正确的是（ ）

A．△E_k1＞△E_k2△E₁＞△E₂
B．△E_k1＞△E_k2△E₁＜△E₂
C．△E_k1＞△E_k2△E₁=△E₂
D．△E_k1＜△E_k2△E₁=△E₂

Answer

物块上滑时所受的合力大于下滑时的合力，位移大小相等，上滑过程合力所做的功大于下滑过程合力所做的功，根据动能定理分析动能的变化量的绝对值△E上和△E下的大小．机械能的增量等于除重力以外的力做功，本题中摩擦力做功等于机械能的增量，根据功能关系判断．
【解析】
物块上滑时所受的滑动摩擦力沿斜面向下，重力有沿斜面向下的分力，下滑时，所受的滑动摩擦力沿斜面向上，所以上滑所受的合力大于下滑时的合力，位移大小相等，则上滑过程合力所做的功大小大于下滑过程合力所做的功大小，根据动能定理分析得到△Ek1＞△Ek2．
由于摩擦力做功，物体的机械能不断减小，上滑与下滑过程，滑动摩擦力大小相等，位移大小相等，则滑动摩擦力做功相等，根据功能关系可知，物体机械能的增量相等，即△E1=△E2．故C正确．
故选C