自主招生附加题（本题不计入总分）
一只质量为3m的小鸟从地面以45度角，速率v发射，在最高点发生爆炸，变为三只质量为m的小鸟，爆炸之后瞬间三只小鸟速度均沿水平方向，且中间的一只小鸟速度和爆炸前没有区别．已知落地的时候，最近和最远的小鸟相距为d．（如果你没有玩过“愤怒的小鸟”，请你把所有“小鸟”都换成“质点”）
（1）求爆炸至少使得小鸟们动能增加了多少？
（2）把“爆炸之后瞬间三只小鸟速度均沿水平方向”的条件改为，爆炸之后空中三只小鸟水平方向速度相等，那么当中点的小鸟落地的时候，还在空中的小鸟距离地面有多高？
考点分析：
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如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧．可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍．两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动．B到b点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的
，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求：
（1）物块B在d点的速度大小；
（2）物块A滑行的距离s．
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光滑水平面上，用弹簧相连接的质量均为2kg的A、B两物体都以v
=6m/s速度向右运动，弹簧处于原长．质量为4kg的物体C静止在前方，如图所示，B与C发生碰撞后粘合在一起运动，在以后的运动中，求：
（1）弹性势能最大值为多少？
（2）当A的速度为零时，弹簧的弹性势能为多少？
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质量为M的木块在水平面上处于静止状态，有一质量为m的子弹以水平速度v
击中木块并与其一起运动（击中时间极短），若木块与水平面间的动摩擦因数为μ，则木块在水平面上滑行的距离大小为多少？
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铝的逸出功是4.2eV，现在用波长200nm的光照射铝的表面．
（1）光电子的最大初动能是
；
（2）遏止电压是
．
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氢原子从A能级跃迁到B能级时，辐射出波长为λ
1的光子，从A能级跃迁到C能级时，辐射出波长为λ
2的光子，已知λ
1＞λ
2，则氢原子从B能级跃迁到C能级时，将
（填“辐射”或“吸收”）光子，该光的波长为
．
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