Question

如图所示，两条形磁铁各固定在甲、乙两车上，它们能在水平面上无摩擦地运动，甲车和磁铁的总质量为1kg，乙车和磁铁的总质量为0.5kg，两磁铁N极相对，推动一下使两车在同一直线上相向而行，某时刻甲车的速度为2m/s，乙车的速度为3m/s，可以看到它们还未碰上便分开了．下列说法正确的是（ ）

A．乙车开始反向时，甲车的速度为0.5 m/s，方向不变
B．两车距离最近时，乙车的速度为零
C．两车距离最近时，乙车的速度为0.33 m/s，与乙车原来的速度方向相反
D．甲对乙的冲量等于乙对甲的冲量

Answer

以两车和磁铁组成的系统为研究对象，系统所受合外力为零，动量守恒．当乙车开始反向时，乙车的速度为零，根据动量守恒定律求解此时甲车的速度．两车距离最近时，两车的速度相同，由动量守恒定律求解共同速度．冲量是矢量，其方向与作用力方向相同，甲对乙与乙对甲的作用力方向相反，冲量方向相反．
【解析】
取水平向右方向为正方向．
A、乙车开始反向时速度为零，根据动量守恒定律得，m甲v甲-m乙v乙=m甲v甲′，代入解得v甲′=0.5m/s，方向与原来方向相同．故A正确．
B、C当两车速度相同时，相距最近，设共同速度为v，则有m甲v甲-m乙v乙=（m甲+m乙）v，代入解得v=0.33 m/s，水平向右，与乙车原来的速度相反．故B错误，C正确．
D、甲对乙的力与乙对甲的力是一对作用力与反作用力，方向相反，则它们的冲量方向相反，甲对乙的冲量与乙对甲的冲量不等．故D错误．
故选AC