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如图,A、B、C三个木块的质量均为m,置于光滑的水平桌面上,B、C之间有一轻质弹...

如图,A、B、C三个木块的质量均为m,置于光滑的水平桌面上,B、C之间有一轻质弹簧,弹簧的两端与木块接触而不固连.将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连,使弹簧不能伸展,以至于B、C可视为一个整体.现A以初速度v沿B、C的连线方向朝B运动,与B相碰并粘合在一起.以后细线突然断开,弹簧伸展,从而使C与A、B分离.已知离开弹簧后的速度恰好为v.求弹簧释放的势能.

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A与B、C碰撞过程中动量守恒,由动量守恒定律可以求出碰后三者的共同速度; 线断开,AB与C分力过程中动量守恒,由动量守恒定律可以列方程; 在弹簧弹开过程中,系统机械能守恒,由机械能守恒定律可以列方程,解方程即可求出弹簧的弹性势能. 【解析】 (1)设碰后A、B和C的共同速度的大小为v,由动量守恒定律得:mv=3mv, 设C离开弹簧时,A、B的速度大小为v1,由动量守恒得3mv=2mv1+mv,解得:v1=0;  (2)设弹簧的弹性势能为EP,从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒,有 (3m)v2+EP=(2m)v12+mv2,解得:EP=mv2 ; 答:弹簧释放的势能为mv2.
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考点分析:
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(1)A与B相对静止时的速度
(2)木板B至少多长,A才不至于滑落.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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