在光滑水平面上有两个小木块A和B，其质量mA=1kg、mB=4kg，它们中间用一...

在光滑水平面上有两个小木块A和B，其质量m_A=1kg、m_B=4kg，它们中间用一根轻质弹簧相连．一颗水平飞行的子弹质量为m=50g，以V=500m/s的速度在极短时间内射穿两木块，已知射穿A木块后子弹的速度变为原来的 manfen5.com 满分网

，且子弹射穿A木块损失的动能是射穿B木块损失的动能的2倍．求：系统运动过程中弹簧的最大弹性势能．

子弹穿过A时，由于时间极短，弹簧与B没有参与相互作用，子弹与A的动量守恒，由动量守恒定律，并结合条件求出子弹射穿A后两者的速度．子弹穿过B时，子弹与B动量守恒，求出子弹射穿B后两者的速度．接下来，弹簧开始被压缩，由于弹簧的弹力，A将做减速运动，B将做加速运动，当两者速度相等时，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，由系统的动量守恒和机械能守恒列式求解．【解析】子弹穿过A时，子弹与A动量守恒，由动量守恒定律：mv=mAvA+mv1 ① 而由v1= 得：v1=300m/s 得：vA=10m/s ② 子弹穿过B时，子弹与B动量守恒，由动量守恒定律：mv1=mBvB+mv2 ③ 又由=2（） ④ 得：v2=100m/s 由③，④得：vB=2.5m/s ⑤ 子弹穿过B以后，弹簧开始被压缩，A、B和弹簧所组成的系统动量守恒由动量守恒定律：mAvA+mBvB=（mA+mB）v共 ⑥ 由能量关系：Ep=+- ⑦ 由②⑤⑥⑦得：EP=22.5J ⑧ 答：系统运动过程中弹簧的最大弹性势能为22.5J．

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考点分析：

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两位同学穿旱冰鞋，面对面站立不动，互推后向相反的方向运动，不计摩擦阻力，下列判断正确的是（）
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B．A、B作变减速运动速度减为零时，弹簧伸长最长，系统的机械能最大
C．A、B、弹簧组成的系统机械能在这一过程中是先增大后减小
D．因F₁、F₂等值反向，故A、B、弹簧组成的系统的动量守恒
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试题属性

题型：解答题
难度：中等