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如图所示,小车质量为M=2.0kg,带有光滑的圆弧轨道AB和粗糙的水平轨道BC,...

如图所示,小车质量为M=2.0kg,带有光滑的圆弧轨道AB和粗糙的水平轨道BC,一小物块(可视为质点)质量为m=0.5kg,与轨道BC的动摩擦因数为μ=0.10,BC部分总长度为L=0.80m,重力加速度g取10m/s2
(1)若小车固定在水平面上,将小物块从AB轨道的D点静止释放,小物块恰好可运动到C点.试求D点与BC轨道的高度差;
(2)若将小车置于光滑水平面上,小物块仍从AB轨道的D点静止释放,试求小物块滑到BC中点时的速度大小.

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(1)小车固定,对全过程运用动能定理求出D点与BC轨道的高度差. (2)小车不固定,结合动量守恒守恒定律和能量守恒定律求出小物块滑到BC中点时的速度大小. 【解析】 (1)设D点与BC轨道的高度差为h,根据动能定理有mgh=μmgL,解得:h=8.0×10-2m. (2)设小物块滑到BC中点时小物块的速度为v1,小车速度为v2,对系统根据水平方向动量守恒有: mv1-Mv2=0;根据功能关系有:μmgL=mgh-(mv12+Mv22); 由以上各式,解得:v1=0.80m/s. 答:(1)若小车固定在水平面上,D点与BC轨道的高度差为8.0×10-2m; (2)若将小车置于光滑水平面上,小物块滑到BC中点时的速度大小为0.80m/s.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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