如图所示，A、B两球质量均为m，之间有压缩的轻短弹簧处于锁定状态．弹簧的长度、两球的大小均忽略，整体视为质点，该装置从半径为R的竖直光滑圆轨道左侧与圆心等高处由静止下滑，滑至最低点时，解除对弹簧的锁定状态之后，B球恰好能到达轨道最高点．
（1）求弹簧处于锁定状态时的弹性势能．
（2）求A上升的最大高度．（答案可以保留根号）
考点分析：
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如图所示，一质量m
1=0.45kg的平板小车静止在光滑的水平轨道上．车上右端放一质量m
2=0.2kg的小物体，小物体可视为质点．现有一质量m
=0.05kg的子弹以水平速度v
=100m/s射中小车左端，并留在车中，最终小物块以5m/s的速度与小车脱离．子弹与车相互作用时间很短，g取10m/s
2．求：
①子弹刚刚射入小车时，小车的速度大小．
②小物块脱离小车时，小车的速度多大．
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动量分别为5kg•m/s和6kg•m/s的小球A、B沿光滑平面上的同一条直线同向运动，A追上B并发生碰撞后．若已知碰撞后A的动量减小了2kg•m/s，而方向不变，那么A、B质量之比的可能范围是什么？
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如图所示，在光滑桌面上放着长木板，其长度为L=1.0m，在长木板的左上端放一可视为质点的小金属块，它的质量和木板的质量相等，最初它们是静止的．现让小金属块以v
=2.0m/s的初速度开始向右滑动，当滑动到长木板的右端时，滑块的速度为v
1=1.0m/s，取 g=l0m/s
2，求：
（1）小金属块刚滑到长木板右端时的速度大小v
2及滑块与长木板间的动摩擦因数μ；
（2）小金属块刚滑到长木板右端时经历的时间t及长木板的位移大小x．
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如图所示，两块长度均为d=0.2m的木块A、B，紧靠着放在光滑水平面上，其质量均为M=0.9kg．一颗质量为m=0.02kg的子弹（可视为质点且不计重力）以速度υ
o=500m/s水平向右射入木块A，当子弹恰水平穿出A时，测得木块的速度为υ=2m/s，子弹最终停留在木块B中．求：
（1）子弹离开木块A时的速度大小及子弹在木块A中所受的阻力大小；
（2）子弹和木块B的最终速度大小．
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如图所示，光滑水平面上有一小车B，右端固 定一砂箱，砂箱左侧连接一水平轻弹簧，小车和砂箱的总质量为M，车上放一小物体A，质量也是M，小物体A随小车以速度v
向右匀速运动，此时弹簧处于自由长度状态（小物体A与弹簧没有连接）．小物体A与左侧车面间有摩擦，动摩擦因数为μ，与其它车面间无摩擦，在匀速运动时，距砂面H高处有一质量为m的泥球自由下落，恰好落在砂箱中．求：
（1）小车在前进中，弹簧弹性势能的最大值？
（2）为使小物体A不从车上滑下，车面粗糙部分至少应为多长？
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