如图所示，质量分别为mA=6kg，mB=2kg的A、B两个小物块用细线栓接静止...

如图所示，质量分别为m_A=6kg，m_B=2kg的A、B两个小物块用细线栓接静止在光滑的水平面上，中间放一被压缩的轻弹簧，左端与A连接，右端与B不连接．现剪断细线，A、B被弹簧弹开，离开弹簧时，B物体的速度为6m/s，此后与右侧的挡板发生碰撞，碰撞没有能量损失．求：
①细线被剪断前，弹簧的弹性势能：
②B物体被挡板反弹后，通过弹簧再次与A发生作用的过程中，弹簧具有弹性势能的最大值．

（1）根据动量守恒定律求出细线剪断后A的速度，因为弹簧的弹性势能全部转化为A、B的动能，根据能量守恒定律求出弹簧的弹性势能．（2）当B第一次反弹，开始压缩弹簧，A、B具有相同速度V时弹性势能最大，根据动量守恒求出两物体的共同速度，再根据能量守恒定律求出弹簧的最大弹性势能．【解析】（1）设B离开弹簧时，A的瞬时速度为vAO，细线被剪断前，弹簧的弹性势能为△P1 由动量守恒定律：mAvA0=mBvB0 解得：vA0=4m/s 再根据能量守恒定律：=48J．（2）当B第一次反弹，开始压缩弹簧，A、B具有相同速度V时弹性势能最大，设为△P2由动量守恒定律：mAvA0+mBvB0=（mA+mB）v 再根据能量守恒定律：=12J 答：①细线被剪断前，弹簧的弹性势能为48J． ②弹簧具有弹性势能的最大值为12J．

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考点分析：

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（1）若M=m，则V值为多大？
（2）若M/m=K，试讨论 V的方向与K值间的关系．

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（1）小金属块刚滑到长木板右端时的速度大小v₂及滑块与长木板间的动摩擦因数μ；
（2）小金属块刚滑到长木板右端时经历的时间t及长木板的位移大小x．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等