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如图所示,水平地面上静止放置着物块B和C相距l=1.0m物快A以速度v=10m/...

如图所示,水平地面上静止放置着物块B和C相距l=1.0m物快A以速度v=10m/s沿水平方向与B正碰,碰撞后A和B牢固粘在一起向右运动,并再与C发生正碰,碰后瞬间C的速度v=2.0m/s,已知A和B的质量均为m.C的质量为A质量的k倍,物块与地面的动摩擦因数μ=0.45(设碰撞时间很短,g取10m/s2) 
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(1)计算与C碰撞前瞬间AB的速度
(2)根据AB与C的碰撞过程分析k 的取值范围,并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向.
该题要分清过程,过程Ⅰ为AB碰撞过程,该过程为完全非弹性碰撞过程;过程Ⅱ为AB粘在一块克服地面摩擦运动1m的过程,这一过程可由动能定理计算,也可由匀变速直线运动的知识计算,过程Ⅲ为可能是完全非弹性碰撞,也可能是弹性碰撞,也可能是完全弹性碰撞;根据不同的碰撞,AB、C系统损失的能量也不一样,所以AB球的方向可能与C同向、也可能为零、也可能与C反向.要分三种情况讨论 【解析】 (1)设AB碰撞后的速度为v1,AB碰撞过程由动量守恒定律得mv=2mv1 设与C碰撞前瞬间AB的速度为v2,由动能定理得 联立以上各式解得v2=4m/s该过程为完全非弹性碰撞, (2)若AB与C发生完全非弹性碰撞,由动量守恒定律得2mv2=(2+k)mv3 代入数据解得   k=2 此时AB的运动方向与C相同 若AB与C发生弹性碰撞,由动量守恒和能量守恒得 联立以上两式解得 代入数据解得   k=6 此时AB的运动方向与C相反 若AB与C发生碰撞后AB的速度为0,由动量守恒定律得2mv2=kmv 代入数据解得k=4 总上所述得 当2≤k<4时,AB的运动方向与C相同 当k=4时,AB的速度为0 当4<k≤6时,AB的运动方向与C相反.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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