Question

云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中，一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次α衰变，α粒子的质量为m，电量为q，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内．现测得α粒子运动的轨道半径R．试求在衰变过程中的质量亏损．（注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计．）

Answer

根据带电粒子在匀强磁场中洛伦兹力提供向心力，求得α粒子的速度，再结合动量守恒定律和质能方程即可求得衰变过程中的质量亏损．
【解析】
令v表示α粒子的速度，由洛论兹力和牛顿定律可得
                    ①
令v'表示衰变后剩余核的速度，在考虑衰变过程中系统的动量守恒时，因为亏损质量很小，可不予考虑，由动量守恒可知
 （M-m）v'=nw                 ②
在衰变过程中，α粒子和剩余核的动能来自于亏损质量．
即△m•c2=（M-m）v'2+mv2                 ③
解得△m=④
答：在衰变过程中的质量亏损为．