Question

跳伞运动员从跳伞塔上无初速度跳下，下落0.3s时打开降落伞，若打开降落伞前空气阻力不计；打开降落伞后，伞和运动员受的空气阻力大小与下落速度的平方成正比，即f=kv²，已知比例系数k＝20 N·s²/m²，运动员和伞的总质量m=72 kg，设跳伞塔足够高，取g=10 m/s²。求：

⑴跳伞运动员下落0.3s时速度大小；

⑵跳伞运动员下落速度达到4m/s时的加速度大小；

⑶跳伞运动员最后的下落速度大小。

Answer

（1）3m/s（2）5.6 m/s2（3）6 m/s

【解析】

试题分析：(1)对跳伞运动员自由下落，根据公式：vt=gt=3m/s

(2)由牛顿第二定律得mg-kv2=ma,

a==5.6 m/s2

(3)跳伞运动员先加速下落，速度增大，加速度减小。当a=0时速度最大，以后保持匀速运动，则当a=0时，mg=kv12

∴v1==6 m/s

考点：此题考查牛顿的及平衡问题。