Question

如图所示.质量为m=10kg的物体在F=90N的平行于斜面向上的拉力作用下，从粗糙斜面的底消由静止开始沿斜面运动.斜面罔定不动.与水平地面的夹角θ=37°力F作用t₁=8s后撤去.物体在斜面上继续上滑了t₂=1s后,速度减为零。(已知 sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²)求：

 

(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；

(2)物体沿斜面上升过程中的总位移A

(3)物块能否返回底端，若不能说明理由；若能.计算滑回底端时速度。

Answer

（1）0.25（2）36m（3）12m/s

【解析】

试题分析：（1）当拉力作用在物体上时受力情况如图所示，

设加速运动时的加速度大小为a1，末速度为v，撤去拉力后减速运动时的加速度大小为a2，则:

N＝mgcosθ,

F-f-mgsinθ＝ma1,

f＝μN,

f+mgsinθ＝ma2

由运动学规律可知v＝a1t1，v=a2t2，

解得μ＝

代入数据得μ＝0.25，a1＝1m/s2，a2＝8m/s2

（2）物体的总位移：s＝a1t12＋a2t22，代入数据得s＝36m

（3）物块能返回底端，滑回底端时速度为v，则v2=2as=2s（gsinθ-μmgcosθ）或mgsinθs-μmgcosθs=mv2，代入数据解得v=12m/s

考点：此题考查牛顿定律及运动公式。