Question

在光滑水平面上有质量均为lkg，半径均为5cm的A、B两个小球.如图所示，小球.A从很远处以水平速度v₀=2m/s向右正对B球运动,从某时刻两小球间开始有F=2N的恒定引力作用。在经过一段时间后，两球间距缩小4m，从此时刻起，两球间开始有F'=2N的恒定斥力作用。

(1)两球从开始有引力作用到开始有斥力作用经历时间为多少？

(2)为了使两球不相碰，开始有斥力时两球球心间距离应满足什么条件？

Answer

（1）1s.（2）s≥4.6m

【解析】

试题分析：（1）当有引力作用时，设两球的加速度分别为aA和aB,由牛顿第二定律得

由位移关系可得，解得t=1s.

设两球开始有斥力作用时的速度大小分别为vAvB,则和

A球做匀减速运动，B球先做匀减速运动到速度为零后再反向加速，两球速度相等前，两球间距一直减小，然后逐渐增大，如果在两球速度相等之前不想碰，以后就不会相碰，设这段时间为t/.共同速度为v，两球的加速度仍相同，

去vA方向为正方向，则，

联立以上方程可解得：vA=4m/s  vB=2m/s  v=1m/s

,

当不相碰时满足，代入数据解得s≥4.6m

考点：此题综合考查两物体追击问题及牛顿定律、运动公式。