Question

（12分）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长。电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成37⁰角，下端连接阻值为R的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直。质量为0.2kg。电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25。求：

(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；

(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻消耗的功率为，求该速度的大小；

(3)在上问中，若，金属棒中的电流方向到，求磁感应强度的大小与方向。(取 ，，)

Answer

(1)4m／s2   (2)10m/s   (3)0.4T, 磁场方向垂直导轨平面向上

【解析】

试题分析：(1)金属棒开始下滑的初速为零，没有感应电流产生，不受安培力作用，故根据牛顿第二定律有：mgsinθ－μmgcosθ＝ma    ①

由①式解得a＝10×(O.6－0.25×0.8)m／s2=4m／s2    ②

(2)设金属棒运动达到稳定时，做匀速运动，速度为v，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡，则有：mgsinθ一μmgcosθ一F＝0 解得 F=0.8N     ③

此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率Fv＝P  ④

由③、④两式解得   ⑤

(3)设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B

    ⑥

P＝I2R  ⑦

由⑥、⑦两式解得     ⑧

由左手定则可知，磁场方向垂直导轨平面向上

考点：本题考查动力学规律在电磁感应中的应用。