Question

如图，在倾角θ=30°的长斜面上有一带风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块的质量为m＝2kg，它与斜面的动摩擦因数为μ，帆受到的空气阻力与滑块下滑的速度成正比，即f=kv．若从静止开始下滑的速度图像如图中的曲线所示，图中的直线是t=0时速度图像的切线，g=10m/s²．

（1）根据图像求滑块下滑的最大加速度和最大速度

（2）写出滑块下滑的加速度的表达式。

（3）求μ和k的值

Answer

（1）3m/s2  2m/s（2）（3）0.23  3Kg/s

【解析】

试题分析：

（1）由图乙得： t=0时滑块下滑的加速度最大：

t=3s时滑块下滑的速度最大：

（2）滑块受力如图所示，正交分解可得

得  ①

（3）当t=0时，v=0，此时滑块下滑的加速度最大，

将v=0代入①式可得： 

而t=3s时，a=0，此时滑块下滑的速度达最大，将a=0代入①可得

将第（1）问的数据代入，

可得：，k=3kg/s

考点：此题考查牛顿定律及运动图像。