Question

如图所示，倾角=30°、宽度L=1m的足够长的U形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B=1T、范围充分大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上.现用一平行导轨的牵引力F，牵引一根质量m=0.2kg、电阻R=1、垂直导轨的金属棒ab，由静止沿导轨向上移动（ab棒始终与导轨接触良好且垂直，不计导轨电阻及一切摩擦）。问：

（1）若牵引力为恒力，且F=9N，求金属棒达到的稳定速度v₁

（2）若牵引力功率恒为72W，求金属棒达到的稳定速度v₂

（3）若金属棒受向上拉力在斜面导轨上达到某一速度时，突然撤去力，此后金属棒又前进了0.48m ,从撤力至棒速为0的过程中，金属棒发热1.12J。问撤力时棒速v₃多大？

Answer

（1）8m/s；（2）8 m/s；（3）4m/s。

【解析】

试题解析：（1）恒力拉动到匀速时，对ab进行受力分析得：F=mgsinθ+BIL，代入数据得：

9N=mgsinθ＋B２L２v1/R，解之得v1=8m/s

（2）恒功率拉动到匀速时：F=P/v2

则再对金属棒受力分析得：P/v2=mgsinθ＋B２L２v2/R ，解得v2=8m/s。

（3）设撤力后棒向前滑行的最大距离为S，此过程发热Q，则根据动能定理得：0－Ek=W重+W安；

又因为W重=－mg S sinθ，W安=－Q，故m v32/2= mg S sinθ＋Q，代入数据得v3=4m/s。

考点：受力分析，电磁感应，牛顿第二定律，动能定理，安培力做功等知识。