Question

如图所示，质量相同的三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动，其中b、c在地球的同步轨道上，a距离地球表面的高度为R，此时a、b恰好相距最近，已知地球质量为M、半径为R、地球自转的角速度为ω。引力常量为G，则

A．发射卫星b的速度要大于11.2km/s

B．卫星a的机械能小于卫星b的机械能

C．卫星a和卫星b下一次相距最近还需经过

D．若要卫星c与卫星b实现对接，可让卫星c加速

Answer

BC

【解析】

试题分析：11.2km/s是第二宇宙速度，也就是使物体挣脱地球引力的最小的发射速度，发射同步卫星，发射速度应大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度（环绕速度），故A错误；卫星从较低圆轨道进入较高圆轨道要给卫星增加能量，此过程中卫星的动能减小，引力势能增大，故可知，较高轨道上的卫星其机械能大于较低轨道卫星的机械能，所以B正确；根据万有引力定律、牛顿第二定律有：，代入数据解得卫星a的角速度，卫星a卫星b下一次相距最近时，a比b多转一圈，需用时，，所以C正确；若要实现对接，两者一定要在不同轨道上，在低轨道上的卫星加速离心运动，向高轨道靠拢对接，或在高轨道卫星减速近心运动，向低轨道靠拢对接，在一轨道上的卫星不可能实现对接，因为一旦c加速，将做离心运动，故D错误。

考点：人造卫星