如图所示，在竖直平面内有一个半径为R的圆弧轨道。半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，已知PA=2R，重力加速度为g，则小球 （ ）
A．从B点飞出后恰能落到A点
B．从P到B的运动过程中机械能守恒
C．从P到B的运动过程中合外力做功
mgR
D．从P到B的运动过程中克服摩擦力做功mgR
一质量为1kg的物体从静止开始匀加速竖直下落，经2s落地，落地时的速度大小为18m／s，若重力加速度g取10m／s2，则 （ ）
A.物体的重力势能减少了200J B．物体的机械能减少了20J
C．重力对物体做功180J D．物体的动能增加了62J
一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，小铁块所受向心力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为 ( )
A．
B．
C． 
D．
一颗人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速率为v，角速度为ω，加速度为g，周期为T。另一颗人造地球卫星在离地面高度为地球半径的轨道上做匀速圆周运动， 则（ ）
A．它的速率为
B．它的加速度为
C．它的运动周期为
T D．它的角速度也为ω
（14分）如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ=37º。已知小球的质量m=1kg，细线AC长L＝1m，B点距C点的水平和竖直距离相等。（重力加速度g取10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8）
（1）若装置匀速转动的角速度为ω1时，细线AB上的张力为0而细线AC与竖直方向的夹角仍为37°，求角速度ω1的大小；
（2）若装置匀速转动的角速度为ω2时，细线AB刚好竖直，且张力为0，求此时角速度ω2的大小；
（3）装置可以以不同的角速度匀速转动，试通过计算在坐标图中画出细线AC上张力T随角速度的平方ω2变化的关系图像
（12分）如图所示，ABC为一固定的半圆形轨道，轨道半径R=0.4m，A、C两点在同一水平面上．现从A点正上方h=2m的地方以v0=4m/s的初速度竖直向下抛出一质量m=2kg的小球（可视为质点），小球刚好从A点进入半圆轨道．不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2 ．
（1）若轨道光滑，求小球下落到最低点B时的速度大小；
（2）若轨道光滑，求小球相对C点上升的最大高度；
（3）实际发现小球从C点飞出后相对C点上升的最大高度为
2.5m，求小球在半圆轨道上克服摩擦力所做的功．
