如图为一架直升机运送沙袋。该直升机A用长度足够长的悬索（其重力可忽略）系住一质量m＝50kg的沙袋B。直升机A和沙袋B以 v＝10m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，某时刻开始将沙袋放下，在t＝5s时间内，沙袋在竖直方向上移动的距离按y＝ t2（单位：m）的规律变化。取g=10m/s2，求：
(1)在t＝5s时间内沙袋位移大小；
(2)在t＝5s末沙袋的速度大小．
如图所示，一辆汽车以V0=15m/s的速率通过一座拱桥的桥顶时，汽车对桥面的压力等于车重的一半。取g =10m/s2,求：
（1）这座拱桥的半径R；
（2）若要使汽车过桥顶时对桥面恰无压力，则汽车过桥顶时的速度V的大小．
一个喷漆桶能够向外喷射不同速度的油漆雾滴，某同学决定测量雾滴的喷射速度，他采用如图1所示的装置，一个直径为d=40cm的纸带环, 安放在一个可以按照不同转速转动的固定转台上，纸带环上刻有一条狭缝A，在狭缝A的正对面画一条标志线，如图1所示．在转台开始转动达到稳定转速时，向侧面同样开有狭缝B的固定纸盒中喷射油漆雾滴，当狭缝A转至与狭缝B正对平行时，雾滴便通过狭缝A匀速运动打在纸带的内侧面留下痕迹（若此过程转台转过不到一圈）．将纸带从转台上取下来，展开平放，并与毫米刻度尺对齐，如图2所示．
（1）设喷射到纸带上的油漆雾滴痕迹到标志线的距离为
，则从图2可知，其中速度最大的雾滴到标志线的距离S=
cm，
（2）如果转台转动的周期为T，则这些雾滴喷射速度的计算表达式为v0= （用字母表示）；
（3）如果以纵坐标表示雾滴的速度V0，横坐标表示雾滴距标志线距离的倒数，画出v0-图线，如图3所示，则可知转台转动的周期为 s
如图所示，在探究平抛运动规律的实验中，用小锤打击弹性金属片，金属片把
球沿水平方向抛出，同时
球被松开而自由下落，、两球同时开始运动，则:
(1)
A．球先落地
B．球先落地
C．两球同时落地
D．两球落地先后由小锤打击力的大小而定
(2)上述现象说明
（14分）如图所示，半径R＝0.8 m的光滑圆弧轨道固定在水平地面上，O为该圆弧的圆心，轨道上方的A处有一个可视为质点的质量m＝1 kg的小物块，小物块由静止开始下落后恰好沿切线进入圆弧轨道．此后小物块将沿圆弧轨道下滑，已知AO连线与水平方向的夹角θ＝45°，在轨道末端C点紧靠一质量M＝3 kg的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，g取10 m/s2.求：
(1)小物块刚到达C点时的速度大小；
(2)小物块刚要到达圆弧轨道末端C点时对轨道的压力；
(3)要使小物块不滑出长木板，木板长度L至少为多少？
（12分）汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量为5×103kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车的重力的0.05倍，若汽车始终保持额定的功率不变，取g=10m/s2，则从静止启动后，求：
（1）汽车所能达到的最大速度是多大？
（2）当汽车的加速度为1m/s2时，速度是多大？
（3）如果汽车由启动到速度变为最大值后，马上关闭发动机，测得汽车已通过了624m的路程，求汽车从启动到停下来一共经过多长时间？
