Question

在一条宽200m的河中，水的流速v₁=1m/s，一只小船要渡过河至少需要100s的时间。则下列判断正确的是：

A．小船相对于静水的速度为2m/s

B．无论小船怎样渡河都无法到达正对岸

C．若小船以最短时间渡河，到达对岸时，距正对岸100m

D．若小船航向（船头指向）与上游河岸成60°角，则小船渡河位移最短

Answer

ACD

【解析】

试题分析：试题分析：据题意，已知河宽d=200m，小船渡河的最短时间为t=100s，当小船垂直对岸行驶渡河时间最短，则小船的速度为v2=d/v=2m/s，所以A选项正确而B选项错误；如果小船以最短时间渡河，小船被冲向下游的距离为x=v1t=100m，所以C选项正确；由于船速大于水速，小船可以垂直驶向对岸，但合速度必须垂直对岸，所以船头指向为cosθ= v1/ v2= /2，θ=600（θ为船头指向与河岸的夹角），所以D选项正确。

考点：本题考查对船渡河问题的理解。