（原创）．如图所示，一个半径为r的半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的，一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，
，让质量为m1的小球静止释放，当其到达碗底时质量为m2的小球速度为多大( )
A．
B．
C．
D．
某景观喷泉的喷射装置截面图如图所示，它由竖直进水管和均匀分布在同一水平面上的N个喷嘴组成，喷嘴的横截面积均相同，与进水管中心的距离均为r，离水面的高度为h。水泵启动后，水从水池压到喷嘴并沿径向水平喷出，在水池面上的落点与进水管中心的水平距离为R。已知水泵的输出功率恒为P，水的密度为ρ，重力加速度为g，忽略水泵到水面的距离，不计水进入水泵时的速度以及水在管道和空中运动时的机械能损失。求：
（1）水从喷嘴喷出时的速率v；
（2）在水从喷嘴喷出到落入水池面的时间内，水泵对水做的功W和输送水的总质量m；
（3）每个喷嘴的横截面积S0。
（13分）如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，此时拖船缆绳与水平方向夹角为θ。小船从A点沿直线加速运动到B点时速度大小为v1，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计。求：
(1)小船在A点时，电动机牵引绳的速度v和电动机对绳的拉力F为多少；
(2)小船在B点时的加速度大小a；
(3)小船从A点运动到B点经过多少时间t
（12分）在距沙坑表面高h=8m处，以v0=22m/s的初速度竖直向上抛出一质量m=0.5kg的物体，物体落到沙坑并陷入沙坑d=0.3m深处停下。若物体在空中运动时的平均阻力是重力的0.1倍（g=10m/s2）。求：
（1）物体上升到最高点时离开沙坑表面的高度H；
（2）物体在沙坑中受到的平均阻力F是多少？
（10分）如图所示，在离地面h=20m的高处，用一只玩具手枪将一弹丸水平射向对面的竖直墙壁，子弹正好落在墙角D处，墙角D离枪口的水平距离s=10m。不计空气阻力，g=10m/s2。求：
（1）弹丸射出时的初速度v0为多少？
（2）如果弹丸射出时速度增大为原来的两倍（即2v0），则弹丸击中墙壁的位置离墙角D的距离x是多少？
在验证机械能守恒定律的实验中
⑴实验室中备有下述器材：A铁架台、B打点计时器、C天平、D弹簧秤、E纸带、F带夹子的重物、G刻度尺、H秒表，其中实验需要用到的有哪些器材___________。（填字母）
⑵做此实验时，有同学按以下步骤进行
①用天平称出物体的质量
②固定好打点计时器，将连有重物的纸带穿过限位孔，用手提住纸带末端，让手尽量靠近打点计时器
③先接通电源，再松开纸带，开始打点，并如此重复几次，取得几条打点纸带
④取下纸带，挑选点迹清楚的纸带，记下起始点O，在离O点适当距离处选择几个连续的计数点（或计时点）并计算出各个点的速度值
⑤测出各点距O点的距离，即为对应的下落高度
⑥计算出
和
，看是否相等
在上述步骤中，有一项多余的步骤是___________，（填序号）
在上述步骤中，有一项错误的步骤是 （填序号）更正为 ；
⑶若已知重锤的质量为1kg，在实验中打出的纸带如图所示，其中O点为重锤静止时打点计时器打下的第一个点，A、B、C为某段中几个较清晰的相邻点，打点时间间隔为0.02s。经过测量得到OA=18.0cm，OB=21.5cm，OC=26.0cm。查出当地的重力加速度g=9.80m/s2，则重物在B点时的动能是 J。从开始下落到B点的过程中，重物的重力势能减少量是 J，（均保留3位有效数字）由此得出的结论是 。
