Question

在验证机械能守恒的实验中（实验装置如图），有下列A至F六个步骤：

A．将打点计时器竖直固定在铁架台上

B．接通电源，再松开纸带，让重锤自由下落

C．取下纸带，更换纸带（或将纸带翻个面），重新做实验

D．将重锤固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提纸带

E．选择一条纸带，用刻度尺测出重锤下落的高度h₁、h₂、h₃、…… h_n ，计算出对应的即时速度v_n

F．分别算出，比较在实验误差范围内是否相等．

（1）以上实验步骤按合理的操作步骤排列应该是                                    

某个实验小组的甲乙两位同学按照正确的操作选得纸带如图示．其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点．用毫米刻度尺测得O到A、B、C各点的距离分别为h_A =9.51cm、h_B=12.42cm、h_C=15.70cm，现利用OB段所对应的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g=9.80m/s²，打点计时器所用电源频率为f=50Hz，设重锤质量为0.1kg.

（2）根据以上数据可以求得重锤在OB段所对应的运动过程中减小的重力势能为__________J（计算结果保留三位有效数字，下同），而动能的增加量为________J．实验发现二者并不完全相等，请指出一个可能的原因__________________________________­­­­­­­．

（3）处理数据过程中，甲乙两位同学分别发现了一种计算B点对应时刻物体速度v_B的新思路：

甲同学发现，图中的B是除起始点外打点计时器打下的第n个点．因此可以用从O点到B点的时间nT（T是打点计时器的打点周期）计算，即v_B =gnT，再依此计算动能的增量．

乙同学认为，可以利用从O点到B点的距离h_B计算，即，再依此计算动能的增量．

你认为，他们新思路中(　　)

A．只有甲同学的思路符合实验要求    B．只有乙同学的思路符合实验要求

C．两位同学的思路都符合实验要求    D．两位同学的思路都不符合实验要求

（4）在上图纸带基础上，某同学又选取了多个计数点，并测出了各计数点到第一个点O的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以为纵轴画出的图线应是如下图中的           ．图线的斜率表示            ．

Answer

（1）A D B C E F       （2）  0.122   0.120      受到空气阻力和纸带与限位孔之间的摩擦力

（3） D（4） C  g

【解析】

试题分析：（1）该实验步骤：①仪器的安装②打纸带③选纸带，所以合理的操作步骤是A D B C E F。

(2)重锤在OB段所对应的运动过程中重力势能的减少量为，打点计时器打下B点时，重锤的速度为，动能的增加量；受到空气阻力和纸带与限位孔之间的摩擦力，减少的重力势能一部分转化为增加的动能，另一部分克服摩擦力做功转化为内能。

（3）重锤在下落过程中由于受到空气阻力及纸带和限位孔之间的摩擦力，所以不是自由落体运动，因此，甲乙两个同学计算B点对应的瞬时速度的思路均不正确，所以正确选项为D。

（4）在实验误差范围内，重力势能的减小量和动能的增加量相等，因此，有，即，对应的图线是一条过原点的倾斜直线，直线的斜率表示加速度g。

考点：本题考查了验证机械能守恒定律实验的实验原理、实验步骤及误差分析。