Question

如图所示，AB是竖直光滑的1/ 4圆轨道，下端B点与水平传送带左端相切，传送带向右匀速运动。甲和乙是可视为质点的相同小物块，质量均为0.2kg，在圆轨道的下端B点放置小物块甲，将小物块乙从圆轨道的A端由静止释放，甲和乙碰撞后粘合在一起，它们在传送带上运动的v-t图像如图所示。g=10m/s²，求：

（1）甲乙结合体与传送带间的动摩擦因素

（2）圆轨道的半径

Answer

（1）0.3 （2）0.8m

【解析】

试题分析：（1）设动摩擦因数为μ。由v-t图象可知，甲乙结合体在传送带上加速运动时的加速度为

a=3m/s2

μ2mg=2ma  

解得μ=0.3 

（2）设圆轨道半径为r，乙滑到圆轨道下端时速度为v1，由v-t图象可知，甲乙碰撞后结合体速度为

v2=2m/s

由机械能守恒定律  mgr=mv12  

由动量守恒定律   mv1=2mv2    

r=0.8m    

考点：牛顿定律、机械能守恒定律及动量守恒定律。