Question

(15分)如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1.25m，现将一质量m=0.2kg的小滑块从A点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平飞出(g取10m/s²)．求：

（1）小滑块沿圆弧轨道运动过程中克服摩擦力做的功；

（2）小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小；

（3）小滑块着地时的速度大小和方向。　

Answer

（1）1.5J    （2）4.5N   （3）

【解析】

试题分析：（1）小滑块沿圆弧轨道滑到B点的运动过程，根据动能定理：

解得：

（2）小滑块经过B点时，设圆弧轨道对小滑块的支持力为，由牛顿第二定律，可得：

解得：

由牛顿第三定律，可知小滑块对圆弧轨道的压力：

（3）小滑块离开圆弧轨道后，做平抛运动，设落地速度为，

落地时，竖直方向分速度

小滑块着地时的速度大小为：

方向与水平方向成

考点：本题考查了圆周运动和平抛运动的综合应用。