Question

如图(甲)所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复，通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图(乙)所示，则(    )

A．t₁时刻小球动能最大

B．t₂时刻小球动能最大

C．t₂～t₃这段时间内，小球的动能先增加后减少

D．t₂～t₃这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能

Answer

 C

【解析】

试题分析：当小球加速度为零时，其速度最大，即动能最大，显然在t1时刻弹簧弹力为零，小球的加速度为g，故选项A错误；在t2时刻，弹簧弹力最大，即小球达到最低点，因此速度为零，动能为零，故选项B错误；在t2～t3这段时间内，小球由最低点向上运动至于弹簧分离，显然开始时弹簧弹力大于重力，小球向上做加速度逐渐减小的加速运动，当弹簧弹力等于重力时，小球的加速度减为零，速度达到最大，再往后，弹簧的弹力小于重力，小球将向上做加速度逐渐增大的减速运动，因此其动能应先增加，后减少，故选项C正确；在该过程中，由于小球向上运动，其重力势能增员，因此弹簧减少的弹性势能等于小球增加的动能与重力势能之和，故选项D错误。

考点：本题主要考查了对牛顿第二定律瞬时性、图象的理解与应用、以及能量守恒定律的应用问题，属于中档题。