Question

（12分）一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体作圆周运动时向心力与角速度、半径的关系。

①首先，他们让一砝码做半径为0.08m的圆周运动，数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力和对应的角速度，如下表。请你根据表中的数据在图甲上绘出的关系图像。

②通过对图像的观察，兴趣小组的同学猜测与成正比。你认为，可以通过进一步转换，做出____________关系图像来确定他们的猜测是否正确。

③在证实了之后，他们将砝码做圆周运动的半径再分别调整为0.04m、0.12m，又得到了两条图像，他们将三次实验得到的图像放在一个坐标系中，如图乙所示。通过对三条图像的比较、分析、讨论，他们得出的结论，你认为他们的依是___________________________________________。

④通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力与角速度、半径的数学关系式是，其中比例系数的单位是__________。

Answer

（1）如下图 （3分） （2） 与 （3分）

（3）做一条平行与纵轴的辅助线，观察和图像的交点中力的数值之比是否为  （3分） 

（4）kg（3分）

【解析】

试题分析: （1）描点后绘图时注意尽量让所描的点落到同一条曲线上，不能落到曲线上的让其均匀分布在两侧，如上图所示。

（2）通过对图象的观察，兴趣小组的同学猜测与成正比．可以通过进一步的转换，通过绘出与关系图象来确定他们的猜测是否正确，如果猜测正确，做出的与的关系式应当为一条倾斜直线

（3）在证实了之后，他们将砝码做圆周运动的半径再分别调整为0.04m、0.12m，又得到了两条图象，他们将三次实验得到的图象放在一个坐标系中，如图乙所示．通过对三条图象的比较、分析、讨论，他们得出的结论，他们的依据是：做一条平行与纵轴的辅助线，观察和图象的交点中力的数值之比是否为1：2：3，如果比例成立则说明向心力与物体做圆周运动的半径成正比．

（4）做圆周运动的物体受到的向心力与角速度、半径的数学关系式是，代入甲图中任意一点的坐标数值，比如：甲（20，1.2），此时半径为0.08m，得：,解得：,则的单位为.

考点：本题考查了匀速圆周运动的规律、牛顿第二定律、控制变量法。