（19分）如图所示，在铅板A上放一个放射源C可向各个方向射出速率为
的
射线，B为金属网，A、B连接在电路上，电源电动势为
，内阻为
，滑动变阻器总阻值为
，图中滑动变阻器滑片置于中点，A、B间距为d，M为荧光屏（足够大），它紧挨者金属网外侧，已知粒子的质量为
，不计射线所形成的电流对电路的影响，求：
（1）闭合开关S后，AB间的场强的大小是多少?
（2）粒子到达金属网B的最长时间?
（3）切断开关S，并撤去金属网B，加上垂直纸面向内、范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，设加上B后粒子仍能到达荧光屏。这时在竖直方向上能观察到荧光屏亮区的长度是多少?
（15分）如图所示的空间，匀强电场的方向竖直向下，场强为
，匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度为
．有两个带电小球A和B都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动（两小球间的库仑力可忽略），运动轨迹如图。已知两个带电小球A和B的质量关系为
，轨道半径为
．
（1）试说明小球A和B带什么电，它们所带的电荷量之比
等于多少?
（2）指出小球A和B的绕行方向？
（3）设带电小球A和B在图示位置P处相碰撞，且碰撞后原先在小圆轨道上运动的带电小球B恰好能沿大圆轨道运动，求带电小球A碰撞后所做圆周运动的轨道半径（设碰撞时两个带电小球间电荷量不转移）。
（10分）如图所示的电路中，
，
，
，电源电动势E=24V，内阻不计，当开关
、
均开启和闭合时，灯泡L均正常发光。
（1）写出两种情况下流经灯泡的电流方向:
、
均开启时；、均闭合时.
（2）求灯泡正常发光时的电阻
和电压
。
如图所示，A、B两个气缸中装有压强均为1 atm(标准大气压)、温度均为27℃的空气，中间用细管连接，细管容积不计，管中有一绝热活塞(不计摩擦，可自由移动)。开始时气缸A左端的活塞距离其右端底部为L。现保持气缸A中的气体温度不变，将活塞向右缓慢推进L/4，若要使细管中的绝热活塞仍停在原位置，则气缸B中的气体温度应升高到多少摄氏度？
根据热力学定律和分子动理论可知，下列说法中正确的是( )
A．已知阿伏加德罗常数和某物质的摩尔质量，一定可以求出该物质分子的质量
B．满足能量守恒定律的宏观过程一定能自发地进行
C．布朗运动就是液体分子的运动，它说明分子做永不停息的无规则运动
D．当分子间距离增大时，分子间的引力和斥力同时减小，分子势能一定增大
（19分）如图所示，在光滑绝缘的水平面上，固定一绝缘的、边长为
的正方形方框，方框内有大小可调、方向竖直向下的匀强磁场，方框左边界的中点有一小孔，恰能让质量为m、带电量为+q的小球b（可视为质点）无阻碍的通过。初始时，小球b静止在小孔处。边界线MN的左侧有一范围足够大的匀强电场区域，电场的电场强度为E，方向水平向左，MN的右侧与方框的左侧间的距离可忽略不计。现有另一质量为
、不带电的小球a以速度
正对b球运动。设所有的碰撞均无能量损失和电量的转移，不计一切摩擦，则：
（1）求小球a、b首次碰后的速度
、
；
（2）调节方框内磁场的磁感应强度的大小，使小球b与方框经过最少次数的碰撞后，从小孔离开。求小球a、b从开始相碰到再次相碰所用的时间
；
（3）方框内磁场的磁感应强度满足什么条件时，可使小球b绕方框中心运动一周后离开磁场。
