Question

（19分）电偏转和磁偏转技术在科学上有着广泛的应用，如图所示的装置中，AB、CD间的区域有竖直方向的匀强电场，在CD的右侧有一与CD相切于M点的圆形有界匀强磁场，磁场方向垂直于纸面。一带电粒子自O点以水平初速度正对P点进入该电场后，从M点飞离CD边界时速度为，再经磁场偏转后又从N点垂直于CD边界回到电场区域，并恰能返回O点。已知OP间距离为，粒子质量为，电量为，粒子自身重力忽略不计。试求：

（1）P、M两点间的距离;

（2）返回O点时的速度大小;

（3）磁感强度的大小和有界匀强磁场区域的面积。

Answer

（1）   （2）  （3）   ，

【解析】

试题分析: （1）据题意，做出带电粒子的运动轨迹如图所示：

在M点：        （2分）

解得：              （1分）

故：         （3分）

（2）由于：                     （1分）

故由可知，返回O点时：

              （1分）

所以回到O点时：     （1分）

解得:                      (1分)

（3）由和

可得：                 （1分）

再由几何关系：   （1分）

可得半径：           （1分）

由，即：          （1分）

解得：                      （1分）

由几何关系确定区域半径为：             （1分）

即                （1分）

故：                      （1分）

解得：                   （1分）

考点：本题考查了带电粒子在磁场中的匀速圆周运动、类平抛运动。