Question

（9分）如图所示，光滑水平路面上，有一质量为m₁=5kg的无动力小车以匀速率v₀=2m/s向前行驶，小车由轻绳与另一质量为m₂=25kg的车厢连结，车厢右端有一质量为m₃=20kg的物体（可视为质点），物体与车厢的动摩擦因数为μ=0.2，开始物体静止在车厢上，绳子是松驰的．求：

①当小车、车厢、物体以共同速度运动时，物体相对车厢的位移（设物体不会从车厢上滑下）；

②从绳拉紧到小车、车厢、物体具有共同速度所需时间．（取g=10m/s²）

Answer

①0.017 m ②0.1s

【解析】

试题分析：①轻绳从伸直到拉紧的时间极短，在此过程中，物体可认为仍处于静止状态，小车与车厢在水平方向上动量守恒，设小车与车厢的共同速度为，以m1和m2为研究对象，由动量守恒定律有

解得．

绳拉紧后，物体在车厢上发生相对滑动，最终小车、车厢和物体三者相对静止，具有共同速度．再将小车、车厢和物体三者看成一系统，在水平方向上动量守恒，以m1、m2、m3为对象，设它们最后的共同速度为，则由动量守恒定律有

解得

绳刚拉紧时m1和m2的速度为v1，最后m1、m2、m3的共同速度为v2，设m3相对m2的位移为Δx，则在此过程中由能量守恒定律有

解得：．

②对物体，由动量定理，有

解得：

所以，从绳拉紧到m1、m2、m3有共同速度所需时间为t = 0.1s．

考点： 本题考查动量守恒定律、动能定理的应用、能量守恒定律，意在考查考生应用动量观点和能量观点解决碰撞问题的能力．