Question

质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图象如图所示．g取10 m/s²，求：

(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ；

(2)水平推力F的大小；

(3)0～10 s内物体运动位移的大小

Answer

（1）0.2；（2）6 N；（3）46 m

【解析】

试题分析：(1)设物体做匀减速直线运动的时间为Δt2、初速度为v20、末速度为v2t、加速度为a2，

则a2＝＝－2 m/s2      ① （2分）

设物体所受的摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律，有

Ff＝ma2           ②（2分）

Ff＝－μmg         ③（2分）

联立②③得μ＝＝0.2       ④（2分）

(2)设物体做匀加速直线运动的时间为Δt1、初速度为v10、末速度为v1t、加速度为a1，则

a1＝＝1 m/s2                  ⑤（2分）

根据牛顿第二定律，有F－Ff＝ma1     ⑥（2分）

联立③⑥得F＝μmg＋ma1＝6 N.                    （2分）

（3)解法一：由匀变速直线运动位移公式，得

x＝x1＋x2＝v10Δt1＋a1Δt＋v20Δt2＋a2Δt＝46 m.   （4分）

解法二：根据v－t图象围成的面积，得

x＝＝46 m.  

考点：牛顿第二定律，匀变速直线运动速度与时间的关系；图象