Question

(12分)如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量m＝1kg，斜面倾角θ＝30°，细绳与竖直方向夹角α＝30°，光滑斜面体的质量M＝3kg，置于料糙水平面上(g取10m/s²)。求：

⑴细绳对小球拉力的大小；

⑵地面对斜面体的摩擦力的大小和方向。

Answer

 ⑴N；⑵N，方向水平向左。

【解析】

试题分析：以小球为研究对象，其受力情况如下图甲所示，根据共点力平衡条件的推论可知，细绳的拉力FT和斜面的支持力FN的合力F与重力mg等值反向，有：F＝mg     ①

由图中几何关系可知：FTcos30°＝F/2      ②

由①②式联立，并代入数据解得：FT＝N

⑵以小球和斜面体整体为研究对象，其受力情况如下图乙所示，由于系统处于静止状态，不能判断地面对斜面体的摩擦力的方向为水平向左

根据水平方向合力为零，可知地面对斜面体的摩擦力Ff＝FTsin30°＝N

考点：本题主要考查了共点力平衡条件的应用，以及整体法与隔离法的灵活运用问题，属于中档偏低题。