Question

在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t＝0时同时经过某一个路标，它们位移x(m)随时间t(s)变化规律为：汽车为x＝10t－(m)，自行车为x＝6t(m)，则下列说法正确的是(    )

A．汽车作减速直线运动，自行车作匀速直线运动

B．不能确定汽车和自行车各作什么运动

C．开始经过路标后较短时间内自行车在前，汽车在后

D．当自行车追上汽车时，它们距路标96m

Answer

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【解析】

试题分析：根据两者位移x随时间t变化规律表达式可知，汽车做初速度为v0＝10m/s，加速度大小为a＝0.5m/s2的匀减速直线运动，自行车做速度为v＝6m/s的匀速直线运动，故选项A正确；选项B错误；由于v0＞v，所以开始经过路标后较短时间内汽车在前，自行车在后，故选项C错误；设汽车减少至速度为零所以时间为t0，根据匀变速直线运动根据解得：t0＝20s，当自行车追上汽车时，设经过的时间为t，则有：10t－＝6t，解得：t＝16s＜t0，符合情境，此时两者的位移为：x＝96m，故选项D正确。

考点：本题主要考查了对匀变速直线运动和匀速直线运动规律的理解与应用，以及相遇追及问题的处理能力问题，属于中档偏高题。